方程x^2+2xy+y^2+x+y-2=0表示的曲线是……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 19:22:32

A两条相交直线
B两条平行直线
C不是圆也不是直线
D圆

方程x^2+2xy+y^2+x+y-2=0表示的曲线是
B两条平行直线

方程x^2+2xy+y^2+x+y-2=0→
方程(x+y)^2+(x+y)-2=0→
方程(x+y+2)(x+y-1)=0→
x+y+2=0,x+y-1=0两条平行直线

x^2+2xy+y^2+x+y-2=0
(x+y)^2+(x+y)-2=0
(x+y+2)(x+y-1)=0
所以x+y+2=0或x+y-1=0
所以是两条平行直线
选B

x^2+2xy+y^2+x+y-2
=(x+y)^2+x+y-2
=(x+y+2)(x+y-1)
故为x+y=-2和x+y=1
即两条平行直线，选B

x^2+2xy+y^2+x+y-2=(x+y+2)(x+y-1)=0
所以选B